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In Zeiten von Epidemien wie Corona oder HIV kommt die Diskussion immer wieder auf das exponentielle Wachstum zurück. Eine mathematische Funktion, die trotz aller anderslautenden Äußerungen, vom menschlichen Verstand nicht wirklich erfasst werden kann.

Mein erstes Zusammentreffen mit dieser eigentümlichen Wachstumsfunktion, war eine Scherzfrage, die wir Kinder damals falsch beantworteten.

„Eine Seerose hat nach drei Tagen die Hälfte des Sees überwuchert, wobei ihre Fläche sich täglich verdoppelt hat. Nach wie vielen Tagen ist der gesamte See bedeckt?“

Damals rieten die meisten Kinder 6 Tage und es war, so weit ich weiß, keines dabei, dass korrekt antwortete. Der See war halb bedeckt und eine weitere Verdopplung hätte alles am nächsten Tag bedeckt.

Kettenbriefe funktionieren übrigens auch nicht wegen dem exponentiellen Wachstum. Häufig wird Geld versprochen von den Freunden der Freunde, denen du den Brief weiterleitest. Erhälst Du den Brief erst als Siebter einer Reihe, und sollst ihn an 10 Freunde weiterleiten, dann hat dich das Wachstum schon überrollt. Die sechs Vorgänger haben jeweils an 10 Freunde weitergeleitet, der erste also an 10 die zweite Reihe schon an insgesamt 100, die dritte Reihe sendet an 1000 Freunde und die vierte an 10.000, die fünfte an 100.000 und die direkten Vorgänger an 1.000.000. Die 7. Reihe versucht also 10.000.000 Kettenbriefe zu versenden. Geld wird es aber erst geben, wenn der Brief noch zwei Reihen weiter läuft, dann muss der Brief aber schon an eine Milliarde Menschen weitergeleitet werden.

Eine andere interessante Geschichte erzählt von einem weisen Mann, der vom chinesischen Kaiser einen Wunsch erfüllt bekommen soll. Er wünscht sich ein Reiskorn auf dem ersten Feld eines Schachspiels, zwei Körner auf dem zweiten, vier auf dem dritten. Auf jedem weiteren Feld immer doppelt so viel, wie auf dem vorherigen Feld. Während die Beamten noch am rechnen waren, ließ der Kaiser schon einige Säcke Reis aus dem Lager holen.

Wieviele Reiskörner bekommt aber der weise Mann vom Kaiser? Es sind nicht sehr wenige. Auf dem letzten Feld liegen genau 18.446.744.073.709.551.616 Reiskörner. Wenn wir annehmen, dass 18 Körner ein Gramm wiegen, dann sprechen wir ungefähr von 1.000.000.000.000 Tonnen Reis. Streuen wir diesen Reis auf eine Oberfläche von etwa 510.000.000 Quadratkilometer, dann haben wir etwa 2000 Tonnen Reis pro Quadratkilometer. Das sind noch immer 2 kg pro Quadratmeter. Eine beachtliche Zahl, denn wir haben gerade die gesamte Erdoberfläche mit Reis bestreut. 70% liegt übrigens schon in Salzwasser und muss nur noch gekocht werden.

Wer jetzt der Meinung ist, dass wäre viel Reis, der hat die restlichen Felder des Schachspiels vergessen. Wir haben dort fast die selbe Menge an Reis in Reserve.